martedì 6 aprile 2021

IL GATTO DI SCHRODINGER SULL'ONDA DEI MULTIUNIVERSI

 

Contenuto  Schrödinger nacque nel contesto della discussione del paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), pubblicato nel 1935. Il paradosso EPR criticava una caratteristica fondamentale dei sistemi quantistici secondo l'interpretazione di Copenaghen (sviluppata da Bohr e Heisenberg), successivamente nota come entanglement quantistico. Secondo la teoria ortodossa, due sistemi fisici interagenti devono essere trattati come un sistema unico, descritto da un unico stato quantico: uno stato "entangled", ovverosia "intrecciato"che condivideva lo scetticismo verso la teoria ortodossa, fece notare un altro aspetto problematico. Il principio di sovrapposizione, uno dei cardini della meccanica quantistica, afferma che se un sistema può trovarsi in due stati distinti, può trovarsi anche in una qualsiasi loro combinazione lineare. Questa sovrapposizione ha come conseguenza osservabile un fenomeno di interferenza (si veda ad esempio l'esperimento della doppia fenditura). Se però si esegue un'osservazione del sistema, questo viene indotto ad assumere uno stato determinato. Secondo Schrödinger, questo postulato e il concetto di entanglement avevano conseguenze potenzialmente paradossali. In particolare, il fisico austriaco descrisse un esperimento ideale in cui la sovrapposizione di due stati atomici distinti può essere "trasferita" ad un oggetto macroscopico, andando decisamente contro il senso comune.Spesso il risultato dell'esperimento viene presentato nei termini seguenti. Dopo un intervallo uguale al tempo di dimezzamento, l'atomo può essere decaduto o meno con la stessa probabilità, quindi si trova in una sovrapposizione dei due stati. Ma poiché il decadimento determina la sorte del gatto, questo dovrebbe essere considerato contemporaneamente vivo e morto: almeno fino a quando non si compie un'osservazione, aprendo la scatola.

Potevo mai sul Blog Una solida insicurezza non parlare del Gatto di Schrodinger? Il gatto più famoso e non solamente della della Fisica quantistica? L'esperimento fu ideato da Schrödinger nel contesto della discussione del paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (EPR), pubblicato nel 1935. Il paradosso EPR criticava una caratteristica fondamentale dei sistemi quantistici secondo l'interpretazione di Copenaghen (sviluppata da Bohr e Heisenberg), successivamente nota come entanglement quantistico. Secondo la teoria ortodossa, due sistemi fisici interagenti devono essere trattati come un sistema unico, descritto da un unico stato quantico: uno stato "entangled", ovverosia "intrecciato".
Schrödinger, che condivideva lo scetticismo verso la teoria ortodossa, fece notare un altro aspetto problematico. Il principio di sovrapposizione, uno dei cardini della meccanica quantistica, afferma che se un sistema può trovarsi in due stati distinti, può trovarsi anche in una qualsiasi loro combinazione lineare. Questa sovrapposizione ha come conseguenza osservabile un fenomeno di interferenza (si veda ad esempio l'esperimento della doppia fenditura).
Se però si esegue un'osservazione del sistema, questo viene indotto ad assumere uno stato determinato. Secondo Schrödinger, questo postulato e il concetto di entanglement avevano conseguenze potenzialmente paradossali. In particolare, il fisico austriaco descrisse un esperimento ideale in cui la sovrapposizione di due stati atomici distinti può essere "trasferita" ad un oggetto macroscopico, andando decisamente contro il senso comune. Spesso il risultato dell'esperimento viene presentato nei termini seguenti. Dopo un intervallo uguale al tempo di dimezzamento, l'atomo può essere decaduto o meno con la stessa probabilità, quindi si trova in una sovrapposizione dei due stati. Ma poiché il decadimento determina la sorte del gatto, questo dovrebbe essere considerato contemporaneamente vivo e morto: almeno fino a quando non si compie un'osservazione, aprendo la scatola.
L'apparente paradosso nasce dal fatto che in meccanica quantistica non è possibile descrivere classicamente gli oggetti, e si ricorre ad una rappresentazione probabilistica: per mostrare il fatto che una particella può collocarsi in diverse posizioni, ad esempio, la si descrive come se essa fosse contemporaneamente in tutte le posizioni che può assumere. Ad ogni posizione possibile corrisponde la probabilità che osservando la particella essa si trovi proprio in quella posizione. L'operazione di osservazione, tuttavia, modifica irrimediabilmente il sistema poiché una volta osservata in una posizione la particella assume definitivamente quella posizione (cioè ha probabilità 1 di trovarsi lì) e quindi non si trova più in una "sovrapposizione di stati".
Schrödinger non si associava a questo punto di vista, che contrastava con il determinismo della fisica classica. Pur avendo sviluppato il concetto di funzione d'onda, l'interpretazione che egli stesso ne dava era diversa da quella probabilistica, che poi fu introdotta da Born: Schrödinger condivideva piuttosto l'idea delle "onde di materia" di de Broglie. ovvero l'ipotesi che affermava che ai corpi materiali, e in particolare alle particelle, sono associate le proprietà fisiche tipiche delle onde. Formulata appunto  nel 1924 da Louis de Broglie, trovò presto conferma sperimentale e dette un impulso fondamentale allo sviluppo della equazione d'onda di Schrodinger ed in particolare portando al concetto di dualismo onda-particella,  ipotesi costitutiva della Meccanica Quantistica . 
Ritornando al caso del gatto, occorre tuttavia precisare che la descrizione sopra esposta non è corretta. La stessa conclusione di Schrödinger, che peraltro non usa mai il termine "paradosso", è espressa in termini ben diversi: Schrödinger fa riferimento alla "funzione d'onda dell'intero sistema", non a quella del gatto.
Non è quindi corretto dire che il gatto è in una sovrapposizione di due stati, perché la sovrapposizione riguarda l'intero sistema. La differenza fondamentale è che i due sottosistemi, cioè l'atomo e il gatto presi singolarmente, sono piuttosto descritti da una miscela statistica. L'incertezza sulla sorte del gatto è "classica": esso è vivo o morto con una probabilità del 50%, senza alcuna interferenza tra i due stati diversi.
La perplessità espressa da Schrödinger risiede nel fatto che la meccanica quantistica è apparentemente applicabile anche ad un essere vivente, che può ritrovarsi in uno stato di correlazione quantistica (entanglement) con una particella. È lecito chiedersi, quindi, se anche un oggetto macroscopico debba ubbidire alle leggi della meccanica quantistica, senza che ci sia la possibilità di verificarne gli effetti a livello sperimentale.
Schrödinger descrisse uno diabolico congegno per cui un felino diventerebbe entangled con un singolo atomo. Il sistema sarebbe descritto da una funzione d'onda che rappresenta, al tempo stesso, il gatto vivo con l'atomo eccitato e il gatto morto con l'atomo tornato nello stato fondamentale, dopo che il suo decadimento ha innescato il dispositivo letale. Gli esperti di fisica quantistica obietteranno che il gatto è un sistema complesso e aperto, che non può, neanche all'inizio del crudele esperimento, essere descritto da una funzione d'onda. Il ragionamento, tuttavia, solleva un'importante domanda: Perché, e come, la stranezza del mondo quantistico scompare nei sistemi macroscopici? »L'esperimento del gatto può essere collegato al cosiddetto problema della misura. L'interpretazione di Copenaghen afferma che, se un sistema quantistico (come l'atomo dell'esperimento) si trova in una sovrapposizione della forma, una sua misura "costringe" il sistema a passare definitivamente in un altro stato. Da quel momento, la sovrapposizione è sparita e si parla di "collasso della funzione d'onda". L'esatta modalità del "collasso" è un problema che l'interpretazione di Copenaghen lascia aperto.
Tuttavia, si può argomentare che la "misura" di un sistema quantistico consiste nell'entanglement tra un apparato sperimentale - per definizione macroscopico - e il sistema quantistico in esame. Nel nostro caso, il gatto gioca il ruolo dell'apparato sperimentale, poiché "registra" lo stato dell'atomo. Allora, la presenza del gatto fa sì che la sovrapposizione in cui si trova l'atomo venga "trasferita" al sistema complessivo (atomo + gatto). L'atomo, dunque, non è più in una sovrapposizione - così come non lo è il gatto.
D'altra parte, rimane un problema da affrontare: non esiste alcun effetto osservabile che dimostri l'entanglement tra atomo e gatto, o la sovrapposizione dei due stati in cui può trovarsi il sistema complessivo. Questo problema permane, naturalmente, anche se il gatto è sostituito da un apparato sperimentale inanimato.
La teoria della decoerenza quantistica, nata per superare simili difficoltà, afferma che le previsioni della meccanica quantistica sono corrette. Il motivo per cui non è possibile osservare effetti quantistici in oggetti macroscopici, è che questi sono inevitabilmente accoppiati in qualche modo con l'ambiente esterno. Il gatto di Schrödinger, ad esempio, non sarà mai realmente isolato dal resto del mondo. Ciò significa che il sistema atomo + gatto diventa, nel giro di un tempo brevissimo, entangled con l'ambiente esterno, così che - a ben guardare - non è più descritto da una sovrapposizione quantistica: in altri termini, perde coerenza. Le verifiche sperimentali di questo fenomeno sono possibili studiando sistemi mesoscopici (a volte soprannominati "gattini di Schrödinger"), cioè con pochi gradi di libertà. Esistono ormai diverse osservazioni sperimentali che dimostrano come un accoppiamento tra un sistema quantistico e un sistema mesoscopico porti alla decoerenza in tempi brevi ma apprezzabili. L'interpretazione di Copenaghen, pur lasciando aperto il problema della misura, è in grado comunque di rispondere alla critica portata dall'esperimento immaginato da Schrödinger. Secondo le idee di Bohr, è sufficiente considerare che il gatto - o in generale l'apparato di misura - esegue una "osservazione" del sistema quantistico, il cui risultato è sempre ben definito. Finché l'atomo non decade, il gatto è senz'altro vivo, e ciò è determinato senza alcun bisogno di un osservatore esterno che apra la scatola.
La difficoltà di una risposta "alla Bohr", tuttavia, è il confine arbitrario che deve essere tracciato tra sistema microscopico, che si comporta secondo le regole della meccanica quantistica, e osservatore macroscopico, che sembra ubbidire alle leggi della fisica classica. 'interpretazione a molti mondi di Everett, Wheeler e DeWitt assume l'esistenza di una "funzione d'onda universale".l'interpretazione Multi-mondo è quell'ipotesi della meccanica quantistica, che asserisce la realtà oggettiva della funzione d'onda universale e nega il fatto del suo collasso. Molti mondi implicano che tutte le possibili storie alternative e gli scenari per il futuro sono reali e ognuno di essi rappresenta un mondo (o universo) esistente.
Ecco quindi che il 
gatto di Schrödinger, in questa ipotesi, non è paradossale perché le due possibili alternative sono entrambe realizzate. Non è possibile rendersene conto solo perché, attraverso l'entanglement e il meccanismo di decoerenza, la sovrapposizione riguarda l'intero Universo. Un osservatore, quindi, vede realizzarsi solo una delle due alternative perché fa egli stesso parte di uno dei due possibili "stati" dell'intero Universo.

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